Początkowo obsługiwała loty między lotniskami: Oslo, Bergen, Haugesund, Kristiansund, Trondheim, Stavanger, Værnes i Tromso, konkurując z SAS Norge. Siedziba firmy znalazła swe miejsce w miejscowości Fornebau, położonej na południowy – zachód od stolicy – Oslo, główną bazą operacyjną zostało stołeczne lotnisko Oslo – Gardermoen, a główną bazę techniczną urządzono na lotnisku w Stavanger. W pierwszym roku działalności prognozy na przyszłość okazały się na tyle dobre, że zarząd spółki pokusił się o otwarcie trzynastu nowych połączeń, w tym na trasach międzynarodowych. Rok później, w grudniu 2003 r., akcje linii miały swój debiut na Giełdzie Papierów Wartościowych. Rozwijająca się firma, w roku 2006, pokusiła się nawet o założenie nowej bazy poza Norwegią, na lotnisku Chopina w Warszawie. Tam też powstał oddział polski tej skandynawskiej firmy – Norwegian Air Shuttle Polska Sp. z o.o., który zatrudniał zarówno polskie załogi pokładowe jak i polskich pilotów.
Przedsięwzięcie to nie wytrzymało próby czasu i w roku 2010 przewoźnik z bazy warszawskiej zrezygnował. W kwietniu 2007 roku Norwegian wykupił akcje szwedzkiego taniego przewoźnika FlyNordic stając się tym samym największą tanią linią w Skandynawii. Z kolei 5% udziałów Norwegiana nabyły linie Finnair. W sierpniu 2007 przewoźnik podpisał umowę na zakup nowych Boeingów 737-800. Niedługo potem podpisano kolejną, na mocy której linia ma otrzymać docelowo, do roku 2014 – 58 maszyn wspomnianego typu. Firma rozważa także wyposażenie floty w maszyny Airbus A 320.
W lutym 2008 roku Norwegian rozpoczął działalność z kolejnego podstołecznego lotniska – Rygge, położonego na południe od Oslo. To byłe wojskowe lotnisko zostało udostępnione dla obsługi ruchu pasażerskiego. Stamtąd przewoźnik zainicjował połączenia do: Alicante, Aten, Barcelony, Belgradu, Bergen, Budapesztu, Stambułu, Londynu, Málagi, Marakeszu, Połągi/Kłajpedy, Szczecina, Walencji i Warszawy. W tym samym roku Norwegian założył spółkę „Call Norwegian AS”, której zadaniem jest dostarczanie Internetu na pokłady samolotów linii i lotniska, na których są one obsługiwane. Dzięki temu posunięciu większość samolotów tej taniej linii ma na swoich pokładach dostępne dla pasażerów, darmowe połączenie wi–fi. Również w tym samym roku 2008, linia otworzyła swoje pierwsze pozaeuropejskie bezpośrednie połączenie do Dubaju realizowane z lotnisk Oslo – Gardermoen i sztokholmskiej Arlandy. Rok później Norwegian otworzył z Oslo połączenia do Nowego Jorku i Bangkoku. Dla podniesienia standardu obsługi połączeń długodystansowych linia podpisała wstępną umowę na leasing Boeingów 787 Dreamliners. Zapowiedziano także otwarcie nowej bazy, jesienią 2013 r., na londyńskim lotnisku Gatwick.
Wraz z otwarciem kolejnych kierunków Norwegian podyktował twarde warunki swojej konkurencji, liniom: Ryanair, easyJet, Monarch i Thomson Airways. Linie Norwegian są czwartą, pod względem wielkości, niskokosztową linią lotniczą w Europie i zarazem pierwszą w Skandynawii. Są także członkiem Zrzeszenia Europejskich Przewoźników Niskokosztowych (ang. European Low Fares Airline Association), powstałego w 2002 roku. Wysoką pozycję na rynku zawdzięczają nie tylko tanim biletom ale także podnoszonemu z roku na rok standardowi obsługi klientów. O ile w roku 2002 firma przewiozła ledwie 300 tys. pasażerów, w 2004 (2,1 mln), o tyle w roku 2011 było ich już ponad 15 mln! W początkowym okresie swojej działalności firma zatrudniała 320 pracowników, obecnie jest ich ponad 2500. Flota przewoźnika malowana jest w charakterystyczny sposób: białe samoloty z czerwono/bordowymi nosami, takim samym końcem ogona i skrzydłowymi wingletami. Na większości samolotów, na powierzchni statecznika pionowego malowane są podobizny znanych Norwegów, a dodatkowo na kadłubie umieszczone jest logo będące zarazem linkiem linii: norwegian.no.